在三维模型显示与交互任务中, 坐标轴和外包框是其基本的辅助工具。相关方法可以分成几何体(网格构造)算法与着色器方法(点精灵方式等)，本文仅讨论相关的网格生成。

考虑到坐标轴与外包框可以用柱体与锥体两大基本元素组合生成，基本元素又可进一步划分为由采样点构成的圆周，圆面和锥体斜面都可由采样点圆周与中心点构成扇形三角形区域，圆柱面则由相邻两个灯采样点圆周构成三角形条带。

扇形三角形区域和三角形条带均可用基本共享顶点数据结构表示，处理好三角形面朝向问题，则有如下代码实现:

// 坐标轴网格构建// 1. 坐标轴的尖顶帽子效果可用等圆周三角形条带和扇形三角形实现// 2. 坐标轴的交界部分可使用扇形三角形实现YbMesh::indicesTriMesh
    
      YbMesh::geometry::make_axes(float height,float r) {    auto v = std::make_shared
     
      
       >();    auto f = std::make_shared
       
        
         >();    // z    for(float delta = 2*PI; delta >= 0; delta -= PI/10)        v->emplace_back(glm::vec3(2*r*std::sinf(delta), 2*r*std::cosf(delta), height+r*2));    for(float h = 1.0f; h >= 0; h -= 1.0f/4) {        for(float delta = 2*PI; delta >= 0; delta -= PI/10)            v->emplace_back(glm::vec3(r*std::sinf(delta), r*std::cosf(delta), height*h+r*2));    }    v->emplace_back(glm::vec3(.0f, .0f, height+r*5));    v->emplace_back(glm::vec3(.0f, .0f, 0.0f));    // y    for(float delta = 2*PI; delta >= 0; delta -= PI/10)        v->emplace_back(glm::vec3(2*r*std::cosf(delta), height+r*2, 2*r*std::sinf(delta)));    for(float h = 1.0f; h >= 0; h -= 1.0f/4) {        for(float delta = 2*PI; delta >= 0; delta -= PI/10)            v->emplace_back(glm::vec3(r*std::cosf(delta), height*h+r*2, r*std::sinf(delta)));    }    v->emplace_back(glm::vec3(.0f, height+r*5, .0f));    v->emplace_back(glm::vec3(.0f, 0.0f, .0f));    // x    for(float delta = 2*PI; delta >= 0; delta -= PI/10)        v->emplace_back(glm::vec3(height+r*2, 2*r*std::sinf(delta),  2*r*std::cosf(delta)));    for(float h = 1.0f; h >= 0; h -= 1.0f/4) {        for(float delta = 2*PI; delta >= 0; delta -= PI/10)            v->emplace_back(glm::vec3(height*h+r*2, r*std::sinf(delta), r*std::cosf(delta)));    }    v->emplace_back(glm::vec3(height+r*5, .0f, .0f));    v->emplace_back(glm::vec3(.0f, 0.0f, .0f));    for(int offset:{0,122,244}){        for(int j = 0; j < 20; j++) {            // top-down faces            f->emplace_back(glm::ivec3(j,(j+1)%20,120)+offset);            f->emplace_back(glm::ivec3(100+(j+1)%20,100+j,121)+offset);            for(int i = 0; i < 5; i++) {                f->emplace_back(glm::ivec3(i*20+(j+1)%20,i*20+j,(1+i)*20+j)+offset);                f->emplace_back(glm::ivec3((i+1)*20+j,(i+1)*20+(j+1)%20,i*20+(j+1)%20)+offset);            }        }    }    return YbMesh::indicesTriMesh
         
          (v,f);}
         
        
       
      
     
    

// 外包框// 1. 棱的非交界部分用等采样点圆周的三角形条带实现// 2. 棱的交界部分用扇形三角形实现// 3. 外包框的8个视觉顶点的坐标位置与索引号的编码关系(难点)YbMesh::indicesTriMesh
    
      YbMesh::geometry::make_box(float height,float r) {    auto v = std::make_shared
     
      
       >();    auto f = std::make_shared
       
        
         >();    // z directions    for(int e:{0,1,2,3}) {        glm::vec3 offset = 0.5f*height*glm::vec3(e&2?-1.0f:1.0f,e&1?-1.0f:1.0f,-1.0f);        for(float h = 1.0f; h >= 0; h -= 1.0f/4) {            for(float delta = 2*PI; delta >= 0; delta -= PI/10)                v->emplace_back(offset+glm::vec3(r*std::sinf(delta), r*std::cosf(delta), r+(height-2*r)*h));        }    }    // y    for(int e:{0,1,2,3}) {        glm::vec3 offset = 0.5f*height*glm::vec3(e&2?-1.0f:1.0f,-1.0f,e&1?-1.0f:1.0f);        for(float h = 1.0f; h >= 0; h -= 1.0f/4) {            for(float delta = 2*PI; delta >= 0; delta -= PI/10)                v->emplace_back(offset+glm::vec3(r*std::cosf(delta), r+(height-2*r)*h, r*std::sinf(delta)));        }    }    // x    for(int e:{0,1,2,3}) {        glm::vec3 offset = 0.5f*height*glm::vec3(-1.0f,e&2?-1.0f:1.0f,e&1?-1.0f:1.0f);        for(float h = 1.0f; h >= 0; h -= 1.0f/4) {            for(float delta = 2*PI; delta >= 0; delta -= PI/10)                v->emplace_back(offset+glm::vec3(r+(height-2*r)*h, r*std::sinf(delta), r*std::cosf(delta)));        }    }    for(int offset = 0; offset < 1200; offset += 100){        for(int j = 0; j < 20; j++) {            for(int i = 0; i < 4; i++) {                f->emplace_back(offset+glm::ivec3(i*20+(j+1)%20,i*20+j,(1+i)*20+j));                f->emplace_back(offset+glm::ivec3((i+1)*20+j,(i+1)*20+(j+1)%20,i*20+(j+1)%20));            }        }    }    for(int e = 0,offset = 0; e< 8; e++) {        v->emplace_back(0.5f*height*glm::vec3(e&4?-1.0f:1.0f,e&2?-1.0f:1.0f,e&1?-1.0f:1.0f));        for(int j = 0; j < 20; j++) {            offset = 800+80*bool(e&4)+100*(e&3);            f->emplace_back(offset%100 == 80 ? glm::ivec3((j+1)%20+offset,j+offset,1200+e):glm::ivec3(j+offset,(j+1)%20+offset,1200+e));            offset = 400+80*bool(e&2)+100*(((e&4)>>1)+(e&1));            f->emplace_back(offset%100 == 80 ? glm::ivec3((j+1)%20+offset,j+offset,1200+e):glm::ivec3(j+offset,(j+1)%20+offset,1200+e));            offset =  00+80*bool(e&1)+100*((e&6)>>1);            f->emplace_back(offset%100 == 80 ? glm::ivec3((j+1)%20+offset,j+offset,1200+e):glm::ivec3(j+offset,(j+1)%20+offset,1200+e));        }    }    return YbMesh::indicesTriMesh
         
          (v,f);}
         
        
       
      
     
    

具体的效果如图：

扩展性部分，对于类似MeshLab的坐标轴的坐标尺度效果(对应本文则是坐标轴网的周期纹理效果)，实现上可由顶点着色器与面元着色器简单合作完成。